$ \newcommand\tg{\operatorname{tg}} \newcommand\cotg{\operatorname{cotg}} \newcommand{\uhel}{{<}\kern-0.5em)\,} \newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|} \newcommand\zav[1]{\left( #1 \right)} \newcommand\zavhra[1]{\left[ #1 \right]} \newcommand\zavslo[1]{\left\{ #1 \right\}} \newcommand\zavlom[1]{\left< #1 \, \right>} \newcommand{\podtrzeni}[1]{\underline{ #1 }} \newcommand{\vysledek}[1]{\underline{\underline{#1}}} \newcommand{\priume}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriume}[4]{ \Bigg\downarrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriumevpravo}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\downarrow} $ $ \textbf{Běloun 7.53 a) str. 72} $
Štítky: běloun, rozklad na součin

Rozložte na součin výraz $(3-v)-(v-3)$.

$ \textbf{Řešení} $

$\textbf{1. způsob - vytýkáním}$ \begin{align*} &\ (3-v)-(v-3) = \qquad / \, \text{nejprve vytkneme z druhé závorky $-1$}\\ = &\ \zav{3-v}+\zav{3-v} = \qquad / \, \text{buď sečteme, nebo vytkneme výraz $\zav{3-v}$, vyjde to nastejno}\\ = &\ (3-v)(1+1) =\\ = &\ \vysledek{2(3-v)} \end{align*} $\textbf{2. způsob - zjednodušením a pak vytknutím}$ \begin{align*} &\ (3-v)-(v-3) =\\ = &\ 3-v-v+3 =\\ = &\ 6-2v = \qquad / \, \text{vytkneme dvojku}\\ = &\ \vysledek{2(3-v)} \end{align*} $ \textbf{Výsledek} $ $$ \vysledek{2(3-v)} $$
$ \textbf{Konec příkladu} $