Zpracovává se matematika: 100 %

hudkubzel-05-06-037-b

Hudcová a Kubičíková 5.37 b) / s. 99
Štítky: kuželosečky, vyšetřování kuželoseček, parabola, charakteristické vlastnosti kuželoseček

Vyšetřete kuželosečku y=(x+3)2 a načrtněte její graf.

Řešení y=(x+3)2 Vyšetřit kuželosečku znamená rozhodnout, o jakou se jedná, a určit všechny její charakteristické vlastnosti.

V našem případě se jedná o parabolu, neboť jedna proměnná (x) je ve druhé mocnině a druhá proměnná (y) je v první mocnině.

Osa paraboly je rovnoběžná s tou osou, jejíž proměnná je v první mocnině. ooy__
Souřadnice vrcholu paraboly

Nalezením nulového bodu výrazu x+3 získáme x-souřadnici vrcholu paraboly V[x;y] x+3=0/3x=3 y souřadnici vrcholu paraboly vypočítáme dosazením za x=3 y=(x+3)2y=(3+3)2y=02y=0 Souřadnice vrcholu paraboly  V[3;0]__
Koeficient a v zadané rovnici paraboly y=(x+3)2 je roven a=1

a<0 ... parabola je otevřená "dolů"

Průsečíky paraboly p s osami

Průsečík s ox ... pox ... y=0 0=(x+3)2x+3=0x=3 Průsečík pox=[3;0]  bod dotyku__
Průsečík s oy ... poy ... x=0 y=(0+3)2y=(3)2y=9 Průsečík poy=[0;9]__
Graf paraboly p



Konec příkladu