$ \newcommand\tg{\operatorname{tg}} \newcommand\cotg{\operatorname{cotg}} \newcommand{\uhel}{{<}\kern-0.5em)\,} \newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|} \newcommand\zav[1]{\left( #1 \right)} \newcommand\zavhra[1]{\left[ #1 \right]} \newcommand\zavslo[1]{\left\{ #1 \right\}} \newcommand\zavlom[1]{\left< #1 \, \right>} \newcommand{\podtrzeni}[1]{\underline{ #1 }} \newcommand{\vysledek}[1]{\underline{\underline{#1}}} \newcommand{\priume}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriume}[4]{ \Bigg\downarrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\uparrow} \newcommand{\nepriumevpravo}[4]{ \Bigg\uparrow \underline{ \begin{array}{rp{2.3cm}r} #1 & \dots\dots\dots\dots\dots & #2 \\ #3 & \dots\dots\dots\dots\dots & #4 \end{array}} \Bigg\downarrow} $ $ \textbf{Běloun 7.53 c) str. 72} $
Štítky: běloun, rozklad na součin

Rozložte na součin výraz $u(v-1)-v+1$.

$ \textbf{Řešení} $ \begin{align*} &\ u(v-1)-v+1 = \qquad / \, \text{nejprve vytkneme ze dvou posledních členů $-1$} \\ = &\ u\zav{v-1}-\zav{v-1} = \qquad / \, \text{nyní vytkneme $\zav{v-1}$}\\ = &\ \vysledek{\zav{v-1}\zav{u-1}} \end{align*} $ \textbf{Výsledek} $ $$ \vysledek{(v-1)(u-1)} $$
$ \textbf{Konec příkladu} $